卷二目录
钦定四库全书
数学钥卷二目録
柘城杜知耕撰
方田下【曲线类】
一则圆径求周
二则圆周求径
三则圆周径求积
四则圆径求积
五则圆周求积
六则圆积求径
七则圆积求周
八则圆环求积
【增】九则圆环以积及内周求外周
【增】十则圆环以积及外周求内周
十一则圆环以积及内外周求环濶
【增】十二则圆环以两周求环濶
【增】十三则圆环以积及濶求两周
【增】十四则圆环以积及濶求径
十五则圆环以全径及虚径求积
【西法】十六则撱圆求积
【西法】十七则弧矢求积
【增】十八则弧矢形以积矢?及离径求背
【西法】十九则弧矢形以矢?求余径【求全径离径半径附】
【西法】二十则弧矢形以矢径求?
二十一则弧矢形以离径半径求?
【西法】二十二则弧矢形以?及余径求矢
【增】二十三则弧矢形以?及全径求矢
二十四则弧矢形以半?半径求矢
二十五则弧矢形以半?及离径求矢
【增】二十六则弧矢形以半径半?较及半?离径较求矢与?
二十七则旧弧矢法以矢?求积
二十八则旧弧矢法以积矢求?
二十九则旧弧矢法以积?求矢
【增】三十则增弧矢法以矢?求积
【增】三十一则圆截圆
三十二则圆截弧矢
【西法】三十三则弧矢形截杂线三角形
三十四则方内减圆以余积求圆积
三十五则方内减圆以余积求方积【求方边圆径附】
三十六则圆内减方以余积求方积【求方边圆径附】
三十七则圆内减方以余积求圆积
三十八则方内减不相切之圆以余积求方边及圆径
【增】三十九则圆内减不相切之方以余积求圆径及方?
四十则诸杂线形求积
数学钥卷二目録
六卷。清杜知耕(生卒年不详)撰。杜知耕字端甫,号伯瞿,河南柘城人,自幼好学,熟读天文历算书。康熙二十六年 (1687) 举人。1681年著《数学钥》,1700年著 《几何论约》,均收入 《四库全书》。《数学钥》以 《九章算术》章目为序,按线、面、体三部之法隶之,用通俗语言与直观图形诠释《九章》,体例与《九章》相同。该书每卷之首标注凡例,以实例问答形式阐述算法,辅以必要图形,以例引述,寓法于算,触类旁通,清晰易懂,且于每问之下附著其理,颇受西法影响。梅文鼎在《勿庵历算书记》中称:“杜端甫数学钥,图注九章,颇中肯启,可为算家程式。”该书版本除《四库》本外,有1681年杜氏式好堂刊本,现存北大图书馆;1898年上海算学书局石印本《古今算学丛书》本; 1916年开封荣兴斋石印本。