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卷二凡例

2025-08-18 14:48 数学钥

钦定四库全书

数学钥卷二凡例

柘城杜知耕撰

凡例

一则

圆必中规不中规者不得为圆形形界曲线曰周【如甲乙丙

丁线】过心直线曰径【如丁丙线】

二则

一率自乘之数等于两率相乘之数则此率为两率之中率如甲与乙之比例犹乙与丙则乙为甲丙之中率

三则

设内外两形内形或以角或以边抵外形之界而不交

曰相切如丙为甲乙之内切形甲乙

为丙之外切形

四则

曲线直线相杂曰杂线形

五则

割甲乙丙丁圆之一分为甲乙丙弧矢形甲乙丙曲线

曰背甲乙衡线曰?丙丁纵线曰矢

丙己曰全径丁己曰余径丁戊曰离

径丙戊曰半径

六则

设甲乙直线以线为径作甲乙丙丁圆形曰甲乙线上

圆形

数学钥卷二凡例

六卷。清杜知耕(生卒年不详)撰。杜知耕字端甫,号伯瞿,河南柘城人,自幼好学,熟读天文历算书。康熙二十六年 (1687) 举人。1681年著《数学钥》,1700年著 《几何论约》,均收入 《四库全书》。《数学钥》以 《九章算术》章目为序,按线、面、体三部之法隶之,用通俗语言与直观图形诠释《九章》,体例与《九章》相同。该书每卷之首标注凡例,以实例问答形式阐述算法,辅以必要图形,以例引述,寓法于算,触类旁通,清晰易懂,且于每问之下附著其理,颇受西法影响。梅文鼎在《勿庵历算书记》中称:“杜端甫数学钥,图注九章,颇中肯启,可为算家程式。”该书版本除《四库》本外,有1681年杜氏式好堂刊本,现存北大图书馆;1898年上海算学书局石印本《古今算学丛书》本; 1916年开封荣兴斋石印本。

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