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卷一目录

2025-08-18 14:35 数学钥

钦定四库全书

数学钥卷一目録

柘城杜知耕撰

方田上【直线类】

一则实积求亩

二则直形求积

三则方形求积

四则勾股求积【二法】

五则三角形求积

六则斜方形求积

七则梯形求积

【西法】八则象目形求积【二法】

九则诸直线形求积

十则积求方边【即开平方 二法】

十一则方边求斜?

十二则斜?求方边

十三则直积求长与濶【即带纵开平方】

十四则直形以长求濶

十五则直形以濶求长

十六则直形长濶求?

十七则直形濶?求长

十八则直形长?求濶

十九则直形长及?濶差求濶

二十则直形濶及?长差求长

二十一则直形?及长濶和求长濶差

二十二则直形长及?濶和求濶

二十三则直形濶及?长和求长

二十四则直形?及长濶差求长与濶

二十五则直形长?和及濶?和求长与濶二十六则直形长?差及濶?差求长与濶二十七则直形积及长濶和求长濶差

二十八则直形积及长濶和求?

二十九则两边等之三角形求对角之垂线【増】三十则有一方角之三角形求对角之垂线【増】三十一则不等边而无方角之三角形求对角之垂线

三十二则方周求积

三十三则方环以周求积

【増】三十四则方环以积及濶求边

三十五则直形依长截濶

三十六则直形依濶截长

三十七则直形截勾股

三十八则直形截三角

三十九则直形截斜方

四十则直形截梯形

四十一则三角形以截积截濶求截长【勾股截积同】

四十二则三角形以截积截长求截濶

四十三则三角形以截长求截濶

四十四则三角形以截濶求截长

四十五则三角形以截积求截长

四十六则三角形以截积求截濶

四十七则斜方形以截积截长求截濶【梯形截积同】

四十八则斜方形以截积截濶求截长

四十九则斜方形以截濶求截长

五十则斜方形以截长求截濶

五十一则斜方形依小边截积求截濶

五十二则斜方形依大边截积求截濶

五十三则梯形截勾股

五十四则梯形截斜方

五十五则梯形截无法五边形

【増】五十六则方环截外周

【増】五十七则方环截内周

数学钥卷一目録

六卷。清杜知耕(生卒年不详)撰。杜知耕字端甫,号伯瞿,河南柘城人,自幼好学,熟读天文历算书。康熙二十六年 (1687) 举人。1681年著《数学钥》,1700年著 《几何论约》,均收入 《四库全书》。《数学钥》以 《九章算术》章目为序,按线、面、体三部之法隶之,用通俗语言与直观图形诠释《九章》,体例与《九章》相同。该书每卷之首标注凡例,以实例问答形式阐述算法,辅以必要图形,以例引述,寓法于算,触类旁通,清晰易懂,且于每问之下附著其理,颇受西法影响。梅文鼎在《勿庵历算书记》中称:“杜端甫数学钥,图注九章,颇中肯启,可为算家程式。”该书版本除《四库》本外,有1681年杜氏式好堂刊本,现存北大图书馆;1898年上海算学书局石印本《古今算学丛书》本; 1916年开封荣兴斋石印本。

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